Problema das Moedas

Ai moçada, apesar dos intensos trabalhos, estamos aqui firmes para mais um desafio pequeno, pensem a cerca do problema.

Há muito tempo, quando poucas pessoas eram versadas na arte de contar, houve uma grande tempestade no oceano. Um navio, colhido pelo tufão, foi salvo graças ao trabalho excepcional de dois marinheiros. Terminada a borrasca, o capitão, decidido a recompensar seus dois comandados pelo serviço bem executado, anunciou que dividiria entre eles no dia seguinte o conteúdo de um pequeno baú com moedas de ouro, tendo encarregado o seu imediato desta tarefa. Acontece que os dois marinheiros eram muito amigos e, querendo evitar o constrangimento de uma partilha pública, um deles teve a ideia na madrugada de pegar a sua parte do prêmio. Indo ao baú, este marinheiro separou as moedas em dois grupos idênticos e, para sua surpresa, sobrou uma moeda. Não sabendo como proceder, jogou-a ao mar para agradecer aos deuses a sua sobrevivência e pegou a parte que lhe cabia. Porém, mais tarde o segundo marinheiro teve exatamente a mesma ideia. Indo ao baú, ele separou as moedas em dois montes iguais e, para surpresa sua, sobrou uma moeda. Jogou-a ao mar como agradecimento pela sua sorte e tomou a parte que lhe cabia da recompensa. Pela manhã os dois marinheiros se sentiram constrangidos em comunicar o procedimento noturno. Assim, o imediato separou as moedas em dois grupos e verificou que sobrava uma. Deu a cada marinheiro a sua parte do prêmio e tomou para si a moeda restante como paga pelos seus cálculos. Sabendo-se que a razão entre as moedas ganhas pelo primeiro e pelo segundo marinheiros foi de , determine a quantidade mínima de moedas que havia originalmente no baú.

Boa diversão para vocês.

     Boa noite pessoal. Bom as aulas tem sido muito bacanas, porém, quero deixar aqui algum material para vocês estudarem por conta própria e desenvolverem autonomia na resolução de exercícios da OBMEP e da vida como um todo. Para que isso aconteça faz-se necessário o investimento de tempo, de empenho, de concentração, de esforço e de muita paciência para encontrar a solução de um problema, ou até mesmo a compreensão de determinado aspecto do conteúdo. Segue em anexo um endereço da OBMEP com atividades para alunos que já fazem o PIC (Programa de Iniciação Científica Júnior) pra você se divertirem um pouquinho.

http://www.obmep.org.br/prog_ic_2010/apostila2010.html

Bons estudos. Em breve, nova lista de problemas.